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编辑：巴音郭楞矿用变压器厂家 日期：2019-01-11 人气：509
巴音郭楞矿用变压器系统的纳入轨道和强迫迁徙控制 核心提示： 巴音郭楞矿用变压器系统的纳入轨道和强迫迁徙控制％李忠1张波2毛宗源1（1.华南理工大学自动控制工程系广州，510640；2华南理工大学学院。广州，510640）道和强迫迁徙控制可使系统轨道实现从稳巴音郭楞矿用变压器系统的纳入轨道和强迫迁徙控制％李忠1张波2毛宗源1（1.华南理工大学自动控制工程系广州，510640；2华南理工大学学院。广州，510640）道和强迫迁徙控制可使系统轨道实现从稳态到混沌状态、从稳定不动点到稳定不动点或从混沌吸引子到稳定不动点的任意转移。
*基金项目：国家自然科学基金（50177009），广东省自然科学基金（011652）资助项目。：2⑴05*；收修改稿日期：2000形式，Gk包含在某一收敛域C中，即GkCG.当系统进入纳入域BEk（basinofentrainment）之后这个控制才开始，BEk3Gk.除了初始状态的信息外（即x（）GBEk），不需要进一步的系统的反馈信息（在下面的（），g―F（g）不依赖于x）。特别地，这不是一个反馈控制，这点对于在复杂系统中的实现非常重要。控制的可靠性要求区域BEk要是相空间中的凸集。此外要引入迁徙目标，它要求两个收敛域相交，即GA G卩乒令（乒j）它将系统的动力学从一个吸引子转移到另一个吸引子，或从一个收敛域到另一个收敛域。
考虑一阶常微分方程：受控动力学形式为制开关（S（）Ud，“和7分别为d，q轴电压和外部输入转矩，Y和为参数。这里设Ud=Uq=T= 0，其线性化矩阵的特征多项式为（记（（，yz）口+1+z2―介+取）入以看到控制u=S（）具有开环的特征，控制项是直接加到原来的系统中。
要求在相空间中存在收敛域Ck（convergentre-gioi），使得在其中的邻近轨道相互收敛。这些收敛域的存在使得系统可以利用本身的动力学特征使系统进入期望的目标动力学g（）GRn的一个极限集。如果有limlx（）―g（）1=0，我们就说系统纳入了目标动力学g（（）。目标动力学可以选为具有任意的拓扑特征（如不动点、周期性、结点（knot）、或混沌）但是它严格要求在某一目标区域Gk内，它要与某个收敛域相交，即g（）eGk，Gkn C是由系统决定的。
为简单起见，我们要求GcCg（）eGkCq，要使系统纳入目标轨道，相邻的初始状态集为BEk=x（0）llimx（（）―g（（）1=0.这称为目标轨道的纳入域（hebasinofentrainment）因而有GkCBEk.系统由于其收敛特性而导致纳入，这意味着，一旦控制启动，就不需要再了解系统的动态特征，也不需要反馈信息来限制控制。这一点非常重要，因为具有混沌动力学的系统对小的误差非常敏感这使得我们在整个相空间利用传统的反馈方法来进行控制变得非常困难甚至不可能。但是，可以通过限制目标区域利用系统自身的收敛特性，而不需要反馈信息。
要使系统的轨道纳入给定的目标轨道g（（），这个目标轨道必须在收敛域C的一个特殊子集C内，它可由下式定义X（x）表示对应线性化矩阵的特征值。由（3）式的行列式可得特征多项式方程使（4）式的所有的特征根具有负实部的充分必要条件为这里…，a，）是所谓的i阶Hurwitz行列式。
需要注意的是，自治系统的任意一个特解不能作为控制的目标gk，否则有gk+i―F（gk）=0，因而不存在控制。特别地，如果系统有不动点或极限环，仅需要在其吸引域（basinofattraction）中选取一个目标，当系统进入这个域中之后就终止控制。
3巴音郭楞矿用变压器混沌动力系统的纳入轨这里（6）式的收敛域要求满足ReX（x，yz）< 0，要使其成立的充分必要条件由（5）式决定（即心> 0），这隐含着a2> 0.收缩条件引>0是不依赖于（x，yz）的，对于通常的值>0这个不等式都成立。条件ua2― 0和a3> 0可以写为：这里x=1―7+x，表示沿x轴方向到包含（6）式两不动点的平面（x坐标为常数）的x距离。显然不动点在收敛域内。
收敛域的边界可见所示。收敛域位于边界的上方，它满足（9）式和（10）式，这个边界通过x<而依赖于7.对目标动力学（gx，gy，gz）的控制方程为一个收敛域Cv转入另一个收敛域c，这是很js%g0.这是个两步控制过程，1一旦/系统被纳入目11缶坐标系统（，=1-7切，。1）下收敛域的边界（/十：艽上方满足收敛条件U0）式和〔11）式）下面，对于巴音郭楞矿用变压器，我们希望将稳定的轨道纳入到混沌吸引子中，如将当7=13（=5.46）时的稳定的轨道纳入到Y=20时的混沌系统中去，使系统轨道趋向于混沌吸引子。这时，（gx，gy，gz）=（，yz）要满足Yg=20时的方程（6），容易求得（1）的第一和第三个式子中S（）的系数为零，（11）式可写为：从可以看到，稳定的系统被纳入到混沌的目标轨道。的坐标单位以标么值表示。
矿用变压器 有意义的，如在复杂系统的许多吸引子中，有些具有不同类型的动力学（如周期性、间歇性或混沌等等），它们中的某一个可能对系统的某一特定行为非常有用。混沌可能导致系统崩溃，因而周期行为可能相对健康"（unhealthy），因为它对环境的改变没有敏感依赖性。
纳入法的一个重要的应用是可以将系统从一个吸引子Ai转移到另一个吸引子如果系统在山的吸引域中，我们可以先用一个简单的纳入目标来实现转移，如固定点g06CiCBAi，在一定的时间内，系统和纳入目标有x（）―g0 标，控制则转为强迫迁徙MG：这里tm是强迫迁徙启动的时刻。系统将沿着MG运行直到系统充分接近A―控制则终止。 本文利用纳入轨道和强迫迁徙法对巴音郭楞矿用变压器动力系统进行控制，当系统轨道处于吸引域中时，可以将系统轨道控制到具有任意拓扑结构的目标轨道上。本文研究了三种情况的控制，即从稳态到混沌、从一个稳定不动点到另一个稳定不动点以及从一个混沌吸引子到一个稳定不动点，具有良好的控制效果。这种控制方法在工程上是一种开环控制，设计和使用都十分简单但是无法保证控制过程的稳定性，而且目标轨道不允许是给定系统自身的任何一个轨道或状态。
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